Seno grieķu matemātika un zinātne ir viens no spilgtākajiem cilvēces intelektuālajiem mantojumiem, kas ielika pamatus mūsdienu loģikai, astronomijai un dabaszinātnēm. Grieķu domātāji, piemēram, Pitagors, Eiklīds un Aristotelis, ne tikai centās izprast pasaules kārtību, bet arī veidoja metodoloģijas, kas iedvesmo zinātnisko domāšanu līdz pat mūsdienām.
Es zinu tikai to, ka neko nezinu.
Sokrats
Grieķi ir plaši dokumentēti kā Rietumu civilizācijas pamatu veidotāji. Ir skaidrs, ka viņiem ir bijusi nozīmīga loma daudzu tehnoloģiju attīstībā, kuras jūs dažādās formās izmantojat vēl šodien. Skolas laikā jūs, visticamāk, dzirdējāt par vairākiem izgudrojumiem, ko šī senā civilizācija ir atstājusi pasaulei.
Tomēr, runājot par matemātiku, šķiet, ka grieķi sākotnēji nav nākuši klajā ar pilnīgi jauniem risinājumiem. Tas lielā mērā ir saistīts ar to, ka pie viņiem jau pastāvēja sarežģītas matemātiskās sistēmas, kuras izstrādājušas senākas civilizācijas, piemēram, šumeri. Tomēr tas nenozīmē, ka sengrieķu matemātika bija tikai ideju pārņemšana — grieķu matemātiķi spēja pārveidot aizgūtos konceptus par kaut ko patiesi izcilu. Šajā rakstā aicinu jūs ielūkoties dziļāk sengrieķu matemātikā, lai pienācīgi novērtētu viņu ieguldījumu.
Sengrieķu matemātikas saknes
Ir zināms, ka spēcīgākajiem kokiem ir visdziļākās saknes — tas pats attiecināms uz grieķu matemātikas ieguldījumu, ko grieķu matemātiķi veidoja, balstoties uz agrāko civilizāciju, īpaši babiloniešu un ēģiptiešu matemātiskajiem sasniegumiem. Šīs sabiedrības bija izstrādājušas augsti attīstītas matemātiskās sistēmas ar praktisku pielietojumu, kuras kļuva par pamatu grieķu teorētiskajai pieejai.
bija viena no pirmajām, kas pievērsās matemātiskajai precizitātei, veidojot pamatu grafikiem un aprēķiniem, kurus jūs izmantojat arī mūsdienās.
Kā tad šīs idejas nonāca līdz grieķiem? Iepriekšējo civilizāciju matemātiskās tradīcijas atstāja dziļu iespaidu uz grieķu domāšanu. Nav noslēpums, ka sengrieķu matemātika un zinātne attīstījās, pateicoties aktīvajiem tirdzniecības sakariem ap austrumu Vidusjūru, kas ļāva šīm zināšanām nonākt Grieķijā.
Gan jūsu vēstures, gan matemātikas skolotājs, visticamāk, varētu pastāstīt, kā šī vide sekmēja matemātikas apguvi, kas pārsniedza ikdienas pielietojumu, un kā tā rosināja deduktīvās domāšanas attīstību matemātisko apgalvojumu pierādīšanai. Iespaidīgi, vai ne? Runājot par civilizācijas lomu kopumā, nedrīkst aizmirst pāreju no praktiskiem aprēķiniem uz teorētisko matemātiku.
Nozīmīgas personības sengrieķu matemātikā
Tādi ievērojami domātāji kā Taless, Pitagors un Eiklīds, kā arī vēlākie matemātiķi — Eratostens, Hiparhs un Arhimēds — sniedza būtisku ieguldījumu, kas joprojām ietekmē mūsdienu matemātiku.
Šīs izcilās personības ir spilgts piemērs tam, cik nozīmīgs ir grieķu matemātikas ieguldījums. Viņu darbi veido neatņemamu daļu no tā, ko šodien pazīstam kā senās Grieķijas matemātiku, un tie pierāda, cik dziļa un daudzslāņaina bijusi sengrieķu matemātika un zinātne.
grieķu domātāji sāka uz matemātiku skatīties ne tikai kā uz praktisku rīku, bet arī kā uz intelektuālu nodarbi.
Viņi ieviesa agrīnu rigorozitātes formu savos pierādījumos un centās demonstrēt savus algoritmus un teorēmas ar pamatotiem apsvērumiem, kas balstījās uz aksiomām.
Visticamāk, jūs sev jautājat: "Kā viena civilizācija varēja būt tik tālu priekšā citām?" Šīs sabiedrības labklājība nozīmēja, ka tās augstākās klases elites locekļiem bija pietiekami daudz laika, lai veltītu to filozofijai un mācībām tikai pašmērķim, kas nebija pieejams daudzām citām sabiedrībām. Pāreja no empīriskiem uz teorētiskiem matemātikas paņēmieniem spēlēja milzīgu lomu mūsu matemātikas izpratnes veidošanā līdz pat mūsdienām.
Senās Grieķijas matemātikas simboli
Senajā Grieķijā pastāvēja divas skaitļu sistēmas: attiskā skaitļu sistēma un plašāk izmantotā grieķu alfabēta skaitļu sistēma. Attiskā sistēma bija vecāka un zināmā mērā līdzinājās romiešu cipariem, jo balstījās uz aditīvu pieeju, izmantojot skaitļu nosaukumu pirmos burtus.
Viens neliels, bet būtisks aspekts, ko vēlētos jums atzīmēt, ir tas, ka, apvienojot šos burtus, tos bieži atzīmēja ar īpašu zīmi – apostrofa līdzīgu simbolu (ʹ), lai tos skaidri atšķirtu no pārējā teksta. Piemēram, αʹ apzīmēja skaitli 1, savukārt ρʹ – skaitli 100.
Protams, skatoties no mūsdienu perspektīvas un salīdzinot ar decimālo sistēmu, var saskatīt šīs sistēmas trūkumus. Tomēr tajā laikā tā bija patiesi ievērojama un efektīvi kalpoja aprēķiniem tirdzniecībā, astronomijā un matemātikā – īpaši, ja to apvienoja ar grieķu matemātiķu prasmēm ģeometrijā un attiecību aprēķinos.
Interesanti, ka, lai gan grieķu skaitļu sistēma attīstījās neatkarīgi, tajā joprojām var saskatīt senās Babilonijas matemātikas atskaņas. Babiloniešu ieguldījums skaitļu vietas vērtības principā un seksagesimālajā (t.i., sešdesmitnieku) skaitīšanas sistēmā būtiski ietekmēja agrīnās civilizācijas un līdz ar to arī sengrieķu matemātiku un zinātni.
Grieķu matemātiķu uzplaukums
Grieķu matemātika attīstījās no inovatīvu domātāju darba, kuri pārvērta matemātisko spriešanu no pamata aprēķiniem uz teorētisku izpēti. Jūs noteikti esat dzirdējuši par Tālu no Miletas, kurš bija pirmais grieķu matemātiķis, kas guva slavu, risinot praktiskus uzdevumus. Viņš izmantoja matemātiku, lai risinātu praktiskus jautājumus, piemēram, mērot piramīdu augstumu un nosakot attālumu līdz kuģiem jūrā.
Viņš arī kļuva par pirmo personu, kas izmantoja deduktīvo spriešanu ģeometrijā, kas ir metode, kurā izmanto pamata pieņēmumus un loģiskas secinājumu ķēdes, lai pierādītu ģeometriskus apgalvojumus. Šī pieeja ļāva viņam kļūt par pirmo īsto matemātiķi Rietumos.
Lai vēl vairāk izceltu viņa ieguldījumu, jāatzīmē, ka mums viņam ir arī jābūt pateicīgiem par daudzām teorēmām saistībā ar apļiem, trijstūriem un krustojošām līnijām, kuras mēs atrodam mūsdienu loģikas tabulās. Turklāt, lai gan daudzas matemātikas pieejas no senajām civilizācijām bija vērstas uz praktiskiem, algoritmiskiem risinājumiem reālām problēmām, grieķu matemātika priekšroku deva abstraktai spriešanai un formāliem pierādījumiem.
Noteikti jāpiemin arī Pitagors no Samos, kuram bija savs unikāls skatījums uz šo jomu. Mēs visi saistām viņa vārdu ar teorēmu, kas ir nosaukta viņa vārdā, bet viņa ietekme patiesībā sniedzas daudz tālāk par trigonometriju. Viņš slaveni izmantoja skaitļus, lai izskaidrotu kosmisko harmoniju un izstrādāja ideju, ka numeriskās attiecības valda visumā.
Pārejot pie viņa studenta Hipasa no Metapontas, viņš aizgāja soli tālāk, padarot savu skolotāju lepnu, atklājot neracionālos skaitļus, pētīdams ģeometriskās attiecības. Šie skaitļi būtībā ir vērtības, kuras nevar izteikt kā veselo skaitļu daļas. Tātad, kad mēs skatāmies uz matemātikas izcelsmi, nevar noliegt, ka vesela veida skaitļi nāca no viena cilvēka ieguldījuma.
Matemātika un grieķu filozofija
Lai gan, iespējams, jums nav bijusi iespēja dziļāk izpētīt šo jomu savā izglītībā, ir daudz ko atklāt, runājot par matemātikas un filozofijas saistību. Senā Grieķija kļuva slavenā ar šo abu zinātņu sasaistīšanu kopā.
Šī domāšanas veida maiņa būtiski ietekmēja to, kā zinātnieki pievēršas jautājumiem par realitāti, patiesību un zināšanām.
Platona vārds ir pazīstams visiem, neatkarīgi no tā, vai esat matemātikas vai vēstures students – tas ir vārds, ko esam dzirdējuši gan ikdienas sarunās, gan akadēmiskajās diskusijās. Fakts, ka viņa vārds ir saglabājis savu nozīmi līdz mūsdienām, norāda uz viņa darba nenovērtējamo ietekmi. Platons uzskatīja, ka ģeometrija ir daudz vairāk nekā tikai praktiska disciplīna. Viņš ticēja, ka tā atspoguļo augstāko patiesības un skaistuma formu.
Neļaujiet ienākt nevienam, kas nepārzina ģeometriju.
Platons savā akadēmijā
Viņš uzskatīja ģeometriju par "zināšanām par to, kas vienmēr pastāv", kas "virza dvēseli uz patiesību un veicina filozofisku domāšanu". Tas, iespējams, nav tas pirmais, kas ienāk prātā, skatoties uz mūsu vidusskolas vai universitātes matemātikas mācību grāmatām, vai ne? Tātad, nākamreiz, kad risināsiet kādu ģeometrijas eksāmena uzdevumu, atcerieties, ka, pēc Platona uzskatiem, - jūs ne tikai mācāties aprēķināt, bet arī pieskaraties mūžīgām patiesībām.Tas izklausās ļoti iedvesmojoši, vai ne?
Platona skatījums uz matemātiku bija tāds, ka tā nodarbojas ar abstraktiem, mūžīgiem objektiem, kas pastāv neatkarīgi no cilvēku uztveres un domāšanas.
Viņš uzskatīja, ka skaitļiem, figūrām un kopai ir objektīva realitāte un ka matemātiskās patiesības tiek atklātas, nevis izdomātas. Šo skatījumu sauc par matemātisko platonismu. Platons arī saistīja matemātiskās figūras ar visuma elementiem, ierosinot saikni starp matemātiku un fizisko pasauli.
Aristoteļa praktiskais pieejas veids matemātiskajai domāšanai
Nākamais matemātikas ģēnijs, kas nekavējoties jāpiemin, dzirdot par grieķu matemātiku, ir Aristotelis. Ja jums kādreiz ir bijušas grūtības saprast matemātiku, tad ļaujiet šim filozofam kalpot par iedvesmu. Viņš bieži attīstīja izteikti atšķirīgu matemātikas filozofiju nekā viņa skolotājs.
Kaut arī viņš, protams, ir vairāk pazīstams kā filozofs, Aristotelis patiesībā spēlēja diezgan nozīmīgu lomu grieķu matemātikas attīstībā un, līdz ar to, arī matemātikas jomas veidošanā, kādu mēs to pazīstam šodien. Atšķirībā no citiem matemātiķiem, kurus esam pieminējuši šajā rakstā, viņš nenodrošināja savus teorēmas vai līdzīgus ieguldījumus. Tā vietā viņa ieguldījums bija tāds, ka viņš matemātiku formulēja kā atsevišķu un formālu zinātni, kas atšķiras no fizikas vai metafizikas.
Viņš bija pirmais, kurš aizsāka deduktīvo spriešanu un loģiskās struktūras nozīmi, sagatavojot pamatus tam, kas vēlāk kļuva par formālu matemātisko pierādījumu. Kad jūs pārvarēsiet to, ka tieši viņš ir iemesls, kāpēc jums jāapgūst visi tie pierādījumi matemātikas eksāmeniem, jūs sāksiet novērtēt, cik nozīmīga šī pāreja bija matemātikai.
Viņa ietekme bija vairāk filozofiska nekā skaitliska, taču tā palīdzēja definēt matemātiku kā intelektuāli prasīgu un pamatīgu zinātni.
Sengrieķu matemātikas ietekme
Aplūkojot vēsturisko attīstību, kļūst skaidrs, cik nozīmīgs ir bijis grieķu matemātikas ieguldījums cilvēces intelektuālajā attīstībā. Tāpat kā senie ķīnieši izstrādāja savas unikālās skaitīšanas sistēmas, arī sengrieķu matemātika un zinātne radīja pamatus, uz kuriem balstās daudzas mūsdienu akadēmiskās disciplīnas. Senās Grieķijas mantojums šajā jomā ir uzskatāms par vienu no izcilākajiem sasniegumiem cilvēces vēsturē.
Šis raksts atklāj, kā grieķu matemātiķi pārvērta agrīno civilizāciju praktiskās pieejas matemātikai par abstraktu, loģiski strukturētu zinātni.
ieviesa stingrus pierādījumu principus, uzsvēra loģisko domāšanu un abstrahēšanu, tādējādi iedibinot tradīciju, kas joprojām veido mūsdienu zinātnes un inženierijas pamatus.
Atšķirībā no daudzām senajām kultūrām, kuru matemātika tika izmantota galvenokārt praktiskām vajadzībām – piemēram, lauksaimniecībā, tirdzniecībā vai astronomijā –, sengrieķu matemātika kļuva par teorētisku disciplīnu, kurā būtiskākais bija izpratnes dziļums, nevis tikai aprēķinu rezultāts. Tieši šī pieeja palīdzēja definēt matemātiku kā patstāvīgu zinātnes nozari ar augstu intelektuālo vērtību.
Cerams, ka pēc šī ieskata jums ir radusies maza bijība pret senās Grieķijas matemātiku, un, iespējams, arī vēlme padziļināt zināšanas par dažiem no izcilākajiem grieķu matemātiķiem, kuri ir mainījuši veidu, kā mēs uztveram pasauli – no Eiklīda līdz Arhimēdam.
Vai jums patika šis raksts? Novērtējiet rakstu!
Loading...
